La factorización en las tarjetas de crédito

Factorizar parece , pues, a primera vista un problema fácil y sin interés practico
Si bien  la factorización de un  número de pocos dígitos es una tarea fácil para cualquier PC actual, la factorizacion de un número grande no lo es en absoluto
El número de pasos aumenta, en realidad, exponencialmente con el número de dígitos
La factorizacion de un número de 232 dígitos se logró recién en 2010 y demandó alrededor de dos años, con cientos de máquinas (hubiese tardado alrededor de mil años en una sola PC  actual)
Para un numero de 300 dígitos el tiempo sería alrededor de un millón de años en la PC actual
No solo interesa a la física y matemáticas sino también a los bancos y al sistema financiero, especialmente, a los servicios de espionaje
La criptografía actual empleada tanto en la transacción con tarjetas  de crédito por Internet como el envió de mensajes en clave por parte de organismos militares se basa esencialmente en la dificultad para factorizar tales números grandes
De ser posible una rápida factorización de estos números se podría  quebrar las claves empleadas y hacer temblar el sistema financiero y el aparato militar mundial
La criptografía actual se denomina asimétrica de clave pública, pues la clave para encriptar el mensaje es de público conocimiento pues la clave para decifrar él mismo solo está en poder del receptor
La obtención de la clave del receptor a partir de la clave pública es en principio  posible pero requiere  precisamente la factorirzación de un número grande.